Войти
    Смотреть все результаты
    Поиск Избранное Корзина Войти
    Открыть подменюКатегории
    • Главная
    • Курс Высшая алгебра | Маркетплейс онлайн образования Edwica

    Инновационная система карьерного планирования

    Попробовать

    Открытое образование

    Высшая алгебра

    • Начальный уровень
    • Наставник: Нет
    • Сертификат: Есть
    • Формат: Online
    • Рассрочка: Нет
    • Язык: Русский
    • Осталось мест: не ограничено
    3 600 ₽/курс
    2 месяца
    Записаться
    Вы будете перенаправлены на сайт партнера.

    Высшая алгебра

    Организатор курса: НГУ

    Цель онлайн-курса — расширить знания слушателей о векторных пространствах, линейных отображениях, матрицах и квадратичных формах. За время обучения студенты, в частности, научатся находить жорданову форму матрицы линейного оператора и применять её для решения прикладных задач кибернетики и математической физики.

    Во время обучения студентам также предстоит решать практические задачи, в которых используются методы линейной алгебры, и учиться объяснять, почему предложенные алгоритмы на самом деле работают.

    Программа обучения
    Модуль 1. Векторные пространства
    • Векторы на плоскости и в пространстве
    • Векторные пространства
    • Базис векторного пространства
    • Координаты векторов
    Модуль 2. Векторные подпространства
    • Подпространства векторного пространства. Линейная оболочка
    • Сумма и пересечение подпространств
    Модуль 3. Скалярное произведение
    • Скалярное произведение. Евклидовы пространства
    • Метод ортогонализации. Матрица Грама
    • Ортогональное дополнение
    Модуль 4. Линейные отображения
    • Что такое линейное отображение?
    • Матрица линейного отображения
    • Ядро и образ линейного отображения
    Модуль 5. Матрицы и их свойства
    • Что такое ранг матрицы и каковы его свойства?
    • Как изменяется матрица отображения при переходе к новому базису?
    • Сопряжённое линейное отображение
    • Ортогональные операторы и матрицы
    Модуль 6. Системы линейных уравнений и их приложения
    • Системы линейных уравнений. Метод Гаусса
    • Решаем задачу для фанерного завода методом Гаусса
    • Однородные системы линейных уравнений
    Модуль 7. Собственные числа
    • Собственные числа и собственные векторы
    • Как найти собственные значения?
    • Полупростые операторы
    • Нильпотентные линейные преобразования
    Модуль 8. Жорданова форма
    • Что такое жорданова нормальная форма и для чего она применяется?
    • Ядерное разложение пространства
    • Разложение Жордана — Шевалле
    • Примеры разложений Жордана — Шевалле
    • Нильпотентные операторы
    • Как найти канонический базис нильпотентного оператора?
    • Как найти жорданову нормальную форму?
    Модуль 9. Функции от матриц
    • Как вычислить многочлен от матрицы?
    • Анализ линейных рекуррентных последовательностей
    • Матричная экспонента
    Модуль 10. Симметрические и ортогональные линейные операторы
    • Лемма Шура для вещественных матриц
    • Симметрические операторы
    • Положительно определённые матрицы
    • Канонический вид матрицы ортогонального оператора
    • Сингулярное разложение матрицы
    • Полярное разложение линейного оператора
    • Билинейные функции
    • Нормальный вид матрицы билинейной функции
    • Квадратичные формы на векторном пространстве
    • Максимум и минимум квадратичной функции
    • Итоги
    Тэги

    Инновационная система карьерного планирования

    Попробовать