Tutor Online

Курс по высшей математике для студентов

  • Начальный уровень
  • Наставник: Нет
  • Сертификат: Нет
  • Формат: Online
  • Рассрочка: Нет
  • Язык: Русский
  • Осталось мест: Неограничено
Записаться

Курс по высшей математике для студентов

Записи видеолекций
ДЗ и тесты с видеоразборами
Контакт с преподавателем 24/7
Первые 2 занятия бесплатно
Программа обучения
  • Занятие 1: Матрицы. Виды матриц. Действия над ними
    Понятие матрицы | Обозначения матриц и элементы матрицы | Основные виды матриц | Операции над матрицами | Свойства матриц
  • Занятие 2: Определители второго и третьего порядка
    Понятие определителя 2-го порядка | Свойства определителей | Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода разложения по строке | Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода разложения по столбцу | Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода треугольников
  • Занятие 3: Определители n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица
    Понятие минора элемента aij определителя n-го порядка и обозначение | Понятие алгебраического дополнения элемента aij определителя n-го порядка | Понятие определителя n-го порядка | Теорема о вычислении определителя n-го порядка | Понятие невырожденной матрицы | Определение обратной матрицы | Теорема о единственности обратной матрицы | Теорема о необходимом и достаточном условии существования обратной матрицы | Свойства обратной матрицы
  • Занятие 4: СЛАУ: Метод Крамера
    Общий вид системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) | Понятие решения СЛАУ | Формулы Крамера | Теорема о связи решения СЛАУ и формулами Крамера | Однородная система линейных алгебраических уравнений
  • Занятие 5: СЛАУ: Метод Гаусса
    Элементарные преобразования СЛАУ | Метод Гаусса
  • Занятие 6: Матричные уравнения вида: AX=B, XA=B и АХВ=С
    Общий вид системы m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными | Понятие однородной и неоднородной системы | Понятие совместной и несовместной системы | Понятие основной матрицы системы | Понятие расширенной матрицы системы | Матричная запись системы m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными | Примеры решения матричного уравнения вида AX=B | Примеры решения матричного уравнения вида XA=B | Примеры решения матричного уравнения вида АХВ=С
  • Занятие 7: Комплексные числа. Формы комплексного числа
    Комплексная плоскость | Алгебраическая форма комплексного числа | Тригонометрическая форма комплексного числа | Показательная форма комплексного числа
  • Занятие 8: Комплексные числа. Операции над комплексными числами, формула Муавра
    Операции над комплексными числами | Формула Муавра
  • Занятие 9: Метод математической индукции
    Понятие математической индукции | Алгоритм доказательства по математической индукции
  • Занятие 10: Предел последовательности. Доказательство предела по определению. Дополнительные определения и теоремы. Ограниченность последовательностей
    Понятие числовой последовательности | Понятие окрестности точки, предела последовательности, сходящейся и расходящейся последовательности | Примеры доказательства по определению | Понятие предела по Гейне | Отрицание определения | Понятие ограниченной сверху, снизу, сверху и снизу последовательности и альтернативные определения | Теорема о связи предела и ограниченной последовательности | Теорема о единственности предела
  • Занятие 11: Операции над пределами. Неопределенности. Простейшие пределы и с неопределенностью ∞/∞
    Свойства предела и арифметических операций | Виды неопределенностей | Примеры простейших пределов | Предел и неравенства | Теорема о зажатой переменной или о 2-ух милиционерах | Метод вычисления предела с неопределенностью вида ∞/∞
  • Занятие 12: Предел с неопределенностью вида 0/0
    Метод вычисления предела с неопределенностью вида 0/0 | Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженный множитель
  • Занятие 13: Замечательные пределы и следствия
    1-й замечательный предел и следствия | Примеры использования 1-го замечательного предела | 2-й замечательный предел и следствия
  • Занятие 14: Замечательные пределы и следствия. Порядок роста функции. Сравнение бесконечно больших функций
    Применение 2-ого замечательного предела и следствий для неопределенностей вида 1∞ | Порядок роста функции | Сравнение бесконечно больших функций
  • Занятие 15: Сравнение бесконечно малых функций. Предел с неопределенностью
    Сравнение бесконечно малых функций | Метод вычисления предела с неопределенностью вида ∞ – ∞ | Метод вычисления предела с неопределенностью 00 | Метод вычисления предела с неопределенностью ∞0
  • Занятие 16: Сложные пределы. Эквивалентные функции
    Определение эквивалентных функций | Понятие проколотой окрестности | Теорема о замене функций эквивалентными | Примеры применения эквивалентных функций при решении сложных пределов
  • Занятие 17: Производная функции. Свойства. Правила дифференцирования
    Понятие производной функции | Физический смысл производной | Геометрический смысл производной | Вычисление производной по определению | Понятие дифференцируемой функции в точке | Основные правила дифференцирования | Вычисление производной
  • Занятие 18: Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков
    Примеры вычисления производной сложной функции | Примеры производной обратной функции | Примеры производной высших порядков
  • Занятие 19: Правило Лопиталя для вычисления пределов
    Правило Лопиталя для неопределенности вида 0/0 | Правило Лопиталя для неопределенности вида ∞/∞ | Правило Лопиталя для неопределенности вида ∞–∞
  • Занятие 20: Дифференциал функции. Геометрический и физический смысл. Свойства. Дифференциал высшего порядка
    Понятие дифференциала функции | Геометрический смысл дифференциала | Физический смысл дифференциала | Правила нахождения дифференциала | Приближенное вычисление значения при помощи дифференциала
  • Занятие 21: Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Метод интегрирования
    Понятие первообразной функции | Понятие и свойства неопределенного интеграла | Проверка правильности вычисления неопределенного интеграла с помощью дифференцирования | Метод интегрирования
  • Занятие 22: Метод замены переменной, поднесения под знак дифференциала. Метод интегрирования по частям
    Примеры вычисления несобственного интеграла с помощью метода поднесения под знак дифференциала | Примеры вычисления несобственного интеграла с помощью метода непосредственной замены переменной (подстановки) | Примеры вычисления несобственного интеграла с помощью метода интегрирования по частям
  • Занятие 23: Интегрирование рациональных дробей
    Вычисление неопределенного интеграла от рациональных дробей
  • Занятие 24: Определенный интеграл. Метод интегрирования, метод замены переменной
    Понятие определенного интеграла и сопутствующие определения | Формула Ньютона-Лейбница | Свойства определенного интеграла | Геометрический и физический смысл определенного интеграла | Методы вычисления определенного интеграла
  • Занятие 25: Вектор. Линейная зависимость и независимость. Координаты вектора. Длина вектора
    Определение вектора. Свойства векторов | Определение линейной зависимости и независимости векторов | Определение базиса | Определение координат вектора | Длина вектора
  • Занятие 26: Скалярное произведение. Критерий ортогональности векторов. Геометрические задачи
    Определение и свойства скалярного произведения | Критерий ортогональности векторов | Компланарность векторов | Ортонормированный базис
  • Занятие 27: Векторное и смешанное произведение. Критерии коллинеарности векторов. Геометрические задачи
    Определение векторного произведения | Определение правой и левой тройки векторов | Три критерия коллинеарности векторов | Векторное произведение (вектора заданы в ортонормированном базисе) | Понятие смешанного произведения
  • Занятие 28: Виды уравнения прямой и способы задания
    Уравнение прямой, проходящей через точку | Уравнение прямой, проходящей через две точки | Параметрические уравнения прямой | Уравнение прямой в отрезках | Общее уравнение прямой
  • Занятие 29: Угол между прямыми, параллельность, перпендикулярность. Расстояние от точки до прямой
    Понятие угла между прямыми | Условия параллельности и перпендикулярности прямых | Понятие расстояния от точки до прямой | Правило вычисления расстояния от точки до прямой
  • Занятие 30: Решение различных геометрических задач
    Повторение
Преимущества
  • Занятия в любое время
    Обучение проходит самостоятельно по записям видеолекций. Занятие всегда можно пересмотреть, если нужно повторить материал и освежить знания
  • Закрытое комьюнити 24/7
    При оформлении подписки на год получаешь доступ к чату курса в Telegram. Здесь можно общаться с сокурсниками и преподавателем на любые темы
  • Домашка после занятия
    Специальные домашние задания доступны после каждого занятия. Если не понял тему, можешь посмотреть видеоразбор домашки от преподавателя курса

Преподаватели

  • Василий Рустамович

    Опыт работы: 4 года
    Достижения: Магистр физико-математических наук. Аспирант кафедры аналитической экономики и эконометрики. Ассистент кафедры общей математики и информатики