Построй план своего карьерного развития

Открытое образование

Основы комбинаторики

  • Начальный уровень
  • Наставник: Нет
  • Сертификат: Есть
  • Формат: Online
  • Рассрочка: Нет
  • Язык: Русский
  • Осталось мест: не ограничено
Записаться

Основы комбинаторики

Организатор курса: МФТИ, Физтех

 

Курс входит в пакет курсов (возможность приобрести доступ к нескольким курсам по сниженной стоимости):

 

Комбинаторика - это наука, которая, с одной стороны, богата исключительно красивыми постановками задач, зачастую доступными школьнику, а с другой стороны, это очень глубокая современная область знаний, без овладения инструментами которой невозможно серьезное понимание как большинства других фундаментальных дисциплин - анализа, алгебры, теории графов, теории вероятностей и др., - так и многих прикладных проблем.

Программа обучения
  • Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле.
  • Основные комбинаторные величины и их свойства. Размещения.
  • Сочетания с повторениями и без.
  • Комбинаторные тождества. Биномиальные коэффициенты. Тождества с биномиальными коэффициентами.
  • Полиномиальный коэффициент. Полиномиальная формула.
  • Формула включений и исключений. Применение формулы включений и исключений.
  • Выравнивания. Пример вычисления выравниваний.
  • Формула обращения Мёбиуса.
  • Циклические последовательности.
  • Разбиения чисел на слагаемые. Диаграмма Юнга.
  • Линейные рекуррентные соотношения. Формальные степенные ряды.
  • Производящие функции. Числа Фибоначчи и Каталана.

Подберем наиболее подходящие курсы