Модуль 1. Множества

Множество — очень важное понятие в математике, потому что оно встречается повсюду. Натуральные числа, десятичные дроби, треугольники — все это и не только можно представить как множества. И хотя мы не дадим вам определение понятия «множество» (из курса вы поймете, почему), но научим проводить операции над множествами.

●   О чем этот курс?

●   Множество, подмножество, примеры множеств

●   Операции над множествами. Диаграммы Эйлера

●   Множество решений неравенств и систем

●   Правило умножения

●   Формула включения-исключения

Модуль 2. Математическое описание случайных событий

«Случайности не случайны» — верно ли это утверждение? Во втором модуле нашего курса вы научитесь рассчитывать вероятность любых случайных событий, а также узнаете многое о случайном выборе и о том, действительно ли он случаен.

● Случайные опыты и элементарные события

● Равновозможные элементарные события и их вероятности

● Вероятности событий

●   Опыты с равновозможными элементарными событиями

●   Случайность в реальном мире

Модуль 3. Описательная статистика. Рассеивание данных

Вы уже знаете, что такое среднее значение набора чисел, его медиана, размах, а также наибольшее и наименьшее значения. Всегда ли их достаточно для описания свойств набора данных? В этом модуле вы узнаете, в каких случаях этих характеристик может не хватить для описания массива чисел. Кроме того, вы познакомитесь с новыми понятиями: дисперсией, стандартным отклонением и квантилью, а также узнаете, какую информацию они несут о наборе данных.

● Рассеивание числовых данных и отклонения

●   Выборочная дисперсия числового набора

●   Стандартное отклонение числового набора. Квантиль и квартиль

●   Диаграммы рассеивания

Модуль 4. Деревья

В математике есть не только деревья, но и целые леса. Те из вас, кто знаком с основами теории графов, уже, возможно, догадались, о чем пойдет речь в 4 модуле нашего курса. Мы поговорим об особом виде графов — деревьях, а также узнаем, как их можно применять в задачах теории вероятностей.

● Что такое деревья?

● Свойства деревьев

● Дерево случайного эксперимента

Модуль 5. Математические рассуждения

Все математические рассуждения должны проводиться на основании логически верных выводов! Поэтому в этом модуле вы научитесь работать со сложными утверждениями и решать логические математические задачки.

● Логические операции

● Сложные утверждения

Модуль 6. Операции над случайными событиями

Из 6 модуля вы узнаете, что с событиями (так же, как и с множествами) можно производить разные действия. Вы узнаете, когда и каким образом можно складывать вероятности событий, что такое совместные и несовместные события, а также как решать задачи при помощи координатной прямой.

● Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события

● Объединение и пересечение событий. Несовместные события

●  Формула сложения вероятностей

●  Решение задач при помощи координатной прямой

Модуль 7. Условная вероятность и независимые события

Что такое «условная вероятность» и почему ее нельзя путать с обычной? Какие события называют «независимыми»? Как находить вероятность пересечения событий? Обо всем этом вы узнаете из 7 модуля нашего курса.

●   Условная вероятность

●   Формула полной вероятности. Формула умножения вероятностей

●   Условная вероятность. Примеры и задачи

●   Независимые события

●   Интуиция или математика?