Курс посвящен базовым вопросам теории дискретных и цифровых сигналов и систем. В нем рассматриваются математические модели и методы анализа сигналов и систем дискретного времени; методы расчета дискретных фильтров с заданными свойствами; процедуры изменения частоты дискретизации сигнала; эффекты, связанные с конечной точностью представления чисел в цифровых системах.

Помимо лекций, курс содержит лабораторные работы, связанные с моделированием некоторых аспектов цифровой обработки сигналов.

Тема 1 - Дискретные сигналы

• Основные характеристики дискретных сигналов
• Преобразование Фурье в дискретном времени
• Z-преобразование
• Дискретизация и восстановление аналоговых сигналов

Тема 2 – Дискретные системы

• Принцип линейной стационарной фильтрации, характеристики линейных дискретных стационарных систем
• Способы описания линейных дискретных стационарных систем
• Формы реализации дискретных систем
• Дискретные системы первого и второго порядка

Тема 3 – Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)

• Определение и свойства ДПФ
• Растекание спектра
• Алгоритм быстрого преобразования Фурье
• Связь ДПФ и дискретной фильтрации

Тема 4 - Расчет дискретных фильтров

• Постановка задачи и классификация методов расчета дискретных фильтров
• Методы расчета, использующие аналоговый прототип
• Прямые методы расчета

Тема 5 - Изменение частоты дискретизации сигнала

• Понижение частоты дискретизации (прореживание)
• Повышение частоты дискретизации (интерполяция)
• Передискретизация сигнала с рациональным коэффициентом
• Многокаскадная реализация интерполяции и прореживания

Тема 6 - Эффекты квантования и округления

• Представление чисел в цифровых системах
• Квантование сигнала
• Погрешности квантования и округления в цифровых фильтрах